Mathematik der Harmonie

Mathematik der Harmonie - Quintenzirkel - Musik
Der sogenannte Quintenzirkel innerhalb der Harmonien folgt einer natürlichen Ordnung, in welcher der Mensch sich intuitiv wiederfindet.
Es handelt sich um ein einfaches System benachbarter Tonarten, die im Rahmen eines Stücks durchschritten werden, und deren Akkordtöne Wegmarken für die Melodie setzen: Man kehrt bei einem Musikstück meist alle acht Takte zur Grundtonart zurück, mit der es auch anfängt und endet.
Eselsbrücken
Oberhalb von C lauten die Nachbar-Quinttonarten, mit einer Eselsbrücke ausgedrückt: »Geh Du Alter Esel Hol Fische«, wobei man nur selten über den vierten Nachbarn hinausgeht.
Unterhalb des C folgen die Nachbarquinten: »Fege Bei Esso Asphalt Deshalb Geschlossen«. Mit dem Ges schließt sich der Quintenzirkel, denn es ist mit dem Fis identisch.
Die Quinte
Die Quinte (5 Tonstufen) eines Tones schwingt im Vergleich zu diesem mit einer Frequenz von 3 : 2. Das Stück bewegt sich also durch Räume, die zueinander im Verhältnis von 3 : 2 oder 2 : 3 stehen. Dies kommt dem goldenen Schnitt der Ästhetik schon sehr nahe.
Mit dem Grundton klingen bei Instrumenten außerdem in Oktavabständen, und damit jeweils mit der doppelten Frequenz, meist kaum hörbare Obertöne mit, die dem Klang Fülle verleihen.
Rhythmus
Auch rhythmisch ordnet sich die Musik nach einem klaren Verhältnissystem. So folgen die meisten Stücke einem Viervierteltakt.

Read the full article