Mathematik im Abitur: Zahlen und Fakten

Mathe gehört zu deinen Abifächern? Dann beginnen wir zunächst einmal mit einigen Zahlen und Fakten: Die schriftliche Abiprüfung setzt sich aus einer Pflichtaufgabe und zwei oder drei Wahlaufgaben zusammen. Im Grundkurs musst du zusätzlich zum Pflichtteil noch zwei von drei Aufgaben bearbeiten, im Leistungskurs eine von zweien. Während du im Grundkurs bis zu 90 Punkte in der Matheprüfung erreichen kannst, sind es im Leistungskurs maximal 120 Punkte. Die mündliche Prüfung ist auf insgesamt 20 Minuten angesetzt, die aus zwei je zehnminütigen Teilen besteht: Vortrag und Prüfungsgespräch.

Ob mündlich, schriftlich oder Leistungskurs: Damit du die maximale Ausbeute an Punkten mitnehmen kannst, haben wir dir alle wichtigen Infos über Mathematik im Abitur zusammengestellt und zeigen dir, wie du effektiv fürs Abi lernst.

Wusstest du, dass...?

... in deiner Mathe-Abiprüfung auch Hilfsmittel zugelasse n sind? Diese sind allerdings nur für die Wahlaufgaben vorgesehen und bestehen aus einem Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, einer Formelsammlung sowie dem von euch im Unterricht verwendeten Taschenrechner. In Bayern und Brandenburg sind zudem eine Merkhilfe, in Brandenburg Standard-Zeichenwerkzeuge erlaubt.

Inhaltsverzeichnis Mathematik im Abitur: Das wird bewertet

Eigentlich sind für die Bewertung deiner Abiklausur in Mathe nur zwei Punkte relevant: die Lösung und der Lösungsweg. Und entscheidender als das richtige Ergebnis ist dabei der Weg, der dich zu diesem Ergebnis führt. Ist dieser richtig, in deinem Endergebnis hat sich aber ein Rechenfehler eingeschlichen, gibt das bei Weitem nicht so viel Punktabzug als wenn du keinen oder einen viel zu kurzen Lösungsweg notierst.

Bedenke immer, dass der Rechenweg den Korrigierenden deinen Gedankengang aufzeigt und sie durch ihn nachvollziehen können, wo du dich eventuell vertan hast. Das gilt auch für dich selbst: Stellst du fest, dass du am Ende auf ein Ergebnis kommst, das nicht stimmen kann, kannst du den Fehler leichter finden, wenn du die einzelnen Schritte noch einmal durchgehen kannst. Hast du den Lösungsweg zu sehr verkürzt, musst du eventuell alles noch einmal rechnen.

Abiturwissen: Was du können solltest

Ob Deutsch im Abitur, oder - für alle Fächer gilt: Im Abi kommt dran, was vom jeweiligen Kultusministerium der Bundesländer in den Lehrplänen für die Oberstufe festgelegt ist. Oder anders gesagt: Du solltest alles lernen, was ihr im Laufe der Oberstufe im Unterricht durchgenommen habt. In Mathe sind das die drei folgenden großen Themenbereiche:

Diese Themen setzen auch Transferwissen aus der Mittelstufe voraus. Fehlen dir die Basics, arbeite auf jeden Fall die Grundlagen auf.

Funktionen und Analysis

Die Analysis beschäftigt sich mit Funktionen und ihren Eigenschaften sowie der Ableitung und dem Integral. Ein wichtiger Schwerpunkt liegt dabei auf der Differentialrechnung mit Kurvendiskussion. Dazu solltest du Aussagen über die Symmetrie von Funktionen machen (achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch), Nullstellen bestimmen können und mithilfe von Ableitungen Extrema und Wendepunkte berechnen können.

Was du im Bereich der Analysis sonst noch können solltest:

Differentialrechnung, u.a. Änderungsverhalten von Funktionen (z.B. Verhalten im Unendlichen, Grenzwertsätze für Funktionen), lokales Differenzieren (z.B. Differenz- und Differenzialquotient), globales Differenzieren (Ableitungen), natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion und ihre Ableitungen Integralrechnung, u.a. Stammfunktion und unbestimmtes Integral, Flächeninhalt und bestimmtes Integral (Berechnung von Flächeninhalten zwischen x-Achse und Funktion und zwischen zwei Funktionen), Ermitteln von Integralen mit und ohne Hilfsmittel, Rotationsvolumen Anwendung der Differential- und Integralrechnung, u.a. Wachstums- und Zerfallprozesse, Extremwertprobleme und Kurvenkonstruktionen. Analytische Geometrie und Lineare Algebra

In dem Bereich der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra geht es darum, geometrische Probleme rechnerisch, also mithilfe von Algebra zu lösen. Lineare Gleichungssysteme, Koordinatengeometrie im Raum sowie Geraden und Ebenen im Raum.

Lineare Gleichungssysteme, u.a. mit zwei Variablen, Gleichsetzungsverfahren, Additions- und Einsetzungsverfahren, Gauß-Verfahren und zeichnerische Lösung, Matrizen Koordinatengeometrie im Raum, u.a. Darstellen von Punkten, Vektoren und einfachen Körpern, Rechnen mit Vektoren (Addition, Subtraktion und Vielfachenbildung), Anwendung von Skala- und Vektorprodukt, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren, Orthogonalitätsbedingung für Vektoren, Normalenvektor Geraden und Ebenen im Raum, u.a. Gleichungen von Geraden und Ebenen in Parameterform und in parameterfreier Form, Lagebezeichnungen (gegenseitige Lage von Geraden, gegenseitige Lage von Ebenen sowie von Geraden und Ebenen zueinander), Winkel und Abstände (z.B. Hessesche Normalenform, Schnittwinkel, Schnitt- und Spurpunkte) Stochastik

Mithilfe der Stochastik kannst du Wahrscheinlichkeiten und Statistiken berechnen. Binomialverteilte und normalverteilte Zufallsgrößen sind hier die wichtigen Themen, die du lernen solltest.

Binomialverteilte Zufallsgrößen, u.a. Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Zufallsexperimente (Pfadregeln, Abzählverfahren, Baumdiagramme, Urnenmodell), Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung, Binomialkoeffizient und Binomialverteilung, ein- und zweiseitiger Signifikanztest, bedingte Wahrscheinlichkeit: Satz von Bayes Nominalverteilte Zufallsgrößen, u.a. Schließen von einer Zufallsstichprobe auf die Grundgesamtheit, ein- und zweiseitiger Signifikanztest, statistische Sicherheit, Wahlprognosen durch Hochrechnung, Angabe von Messergebnissen, Stichprobenmittel und Stichprobenvarianz

Die Prüfungsinhalte werden von jedem Bundesland festgelegt. Schau dir daher die Vorgaben genau an, nicht alle Teilbereiche, die hier aufgeführt sind, werden in jedem Bundesland abgefragt.

Vorbereitung: Darauf solltest du achten

Egal, ob du Mathe gerne machst oder dich einfach nur durchgequält hast: Es ist ein sehr motivierender Gedanke, dass du fürs Abi nichts Neues mehr lernen musst. Alles war schon einmal Thema in einer Klausur, das Lernen fürs Abi ist somit nicht mehr als eine Wiederholung.

Wenn du es nicht schon für deine bisherigen Klausuren gemacht hast, solltest du dir zunächst zu jedem Thema eine Übersicht samt Zusammenfassung erstellen. Dafür ist es wichtig, dass das Unterrichtsmaterial vollständig und ordentlich ist. Überlege dir außerdem eine Struktur. Willst du beim Lernen

chronologisch vorgehen? mit dem Thema anfangen, dass du zuerst oder zuletzt im Unterricht behandelt hast? mit dem Thema beginnen, das dir am leichtesten fällt? mit dem Thema loslegen, das dir die größten Schwierigkeiten bereitet?

Unabhängig davon, für welche Lernreihenfolge du dich entscheidest, solltest du auf jeden Fall den Zeitfaktor berücksichtigen und rechtzeitig eventuelle Unklarheiten beseitigen. Falls nötig, kann auch Nachhilfe in Mathe helfen. Behalte außerdem im Blick, dass Mathe nicht dein einziges Prüfungsfach ist und du ausreichend Zeit für Vorbereitung und Wiederholung einplanen solltest.

Tipps fürs Mathe-Abi

Vorbereitung ist alles. Klingt total abgedroschen, ist aber nicht unwahr. Denn unabhängig von der Lernerei an sich sorgt eine gute Vorbereitung dafür, dass du dich sicher fühlst und dich nicht so schnell aus der Ruhe bringen lässt.

Diese zehn praktischen Tipps helfen dir außerdem beim Lernen fürs Mathe-Abi:

Wichtige Fragen Welche Themen im Mathe-Abi?

Die Themen fürs Mathe-Abi sind Analysis, Lineare Algebra / Analytische Geometrie und Stochastik.

Wie lernt man am besten fürs Mathe-Abi?

Am besten lernst du fürs Mathe-Abi, indem du Übungsaufgaben machst. Diese findest du im Internet, in Abiturtrainern (die du dir auch aus der Stadtbücherei ausleihen kannst) oder wenn du dir die Abiaufgaben der vergangenen Jahre anguckst.

Wie viele Punkte hat das Mathe-Abi?

Das ist in den Bundesländern zum Teil unterschiedlich geregelt. In NRW beispielsweise kannst du im Grundkurs bis zu 90 Punkte erreichen, im Leistungskurs gibt es fürs Mathe-Abi maximal 120 Punkte. Informiere dich hier am besten genau über die Vorgaben, die in deinem Bundesland gelten.

Wie viele Aufgaben gibt es im Mathe-Abi?

Die schriftliche Abiprüfung setzt sich in der Regel aus einer Pflichtaufgabe sowie zwei (LK) oder drei (LK) Wahlaufgaben zusammen. Prüfe aber immer noch mal die Vorgaben deines Bundeslandes, da diese sich zum Teil unterscheiden können.

Die wichtigsten Tipps im Überblick

In Mathe ist nicht nur die richtige Lösung, sondern vor allem auch der Lösungsweg entscheidend. Relevant sind die Themen der Qualifikationsphase: Analysis, Lineare Algebra / Analytische Geometrie und Stochastik. Bedenke, dass du bei diesen Themen auch die Basics aus der Mittelstufe beherrschen musst. Lerne mithilfe verschiedener Übungsaufgaben. Plane nicht nur genug Zeit zum Lernen ein, sondern auch für deine Lernpausen. Suche dir bei Unklarheiten oder Problemen rechtzeitig Unterstützung. Abi allgemein

Da Mathe ja nicht dein einziges Abifach ist, verraten wir dir außerdem, wie du generell effektiv fürs Abi lernen kannst und was du zu Englisch im Abitur, Deutsch im Abitur oder Biologie im Abitur wissen musst. Wenn du wissen möchtest, wann deine Abiturprüfungen anstehen, haben wir hier die wichtigsten Abiturtermine für alle Bundesländer zusammengefasst: